Моделирование производственно-экономических процессов. Билеты и ответы на вопросы.

---

Информация о товаре:

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ "Моделирование производственно-экономических процессов".

1. Классификация экономико-математических методов и моделей.
2. Общий порядок разработки экономико-математических моделей, понятие о постановке задачи и ее содержание.
3. Типичные задачи математического моделирования в экономике.
4. Этапы и порядок моделирования экономических процессов.
5. Особенности моделирования экономических процессов.
6. Постановка задачи линейного программирования.
7. Геометрическая интерпретация задачи ЛП.
8. Алгоритмы графического метода.
9. Постановка транспортной задачи.
10.  Методы составления опорного плана в транспортной задаче.
11. Метод потенциалов.
12. Модификации транспортной задачи.
13. Каноническая запись задачи линейного программирования.
14. Алгоритм симплексного метода.
15. Алгоритм модифицированного симплексного метода.
16. Анализ оптимального решения задачи линейного программирования.
17. Понятие двойственности.
18. Виды двойственных задач.
19. Свойства двойственных задач.
20. Общий порядок разработки экономико-математических моделей, понятие о постановке задачи и ее содержание.
21. Понятия о критерии оптимальности, системе переменных и системе ограничений, порядок их разработки и представления.
22. Понятия о системе исходных данных, математической записи и числовой модели, порядок их разработки.
23. Постановка задачи оптимизации структуры кормовых рационов и критерии оптимальности.
24. Системы переменных и ограничений задачи оптимизации структуры кормовых рационов.
25. Система исходных данных задачи оптимизации структуры кормовых рационов.
26. Математическая запись и матрица ЭММ оптимизации структуры кормовых рационов.
27. Постановка задачи оптимизации производственно-отраслевой структуры организации и критерии оптимальности.
28. Системы переменных задачи оптимизации производственно-отраслевой структуры организации.
29. Система ограничений задачи оптимизации производственно-отраслевой структуры организации.
30. Математическая запись ограничений по поголовью животных задачи оптимизации производственно-отраслевой структуры организации.
31. Математической запись ограничений по площадям культур, угодий задачи оптимизации производственно-отраслевой структуры организации.
32. Математическая запись ограничений по обеспеченности животных питательными веществами и ограничений по структуре кормовых рационов в задаче оптимизации производственно-отраслевой структуры организации.
33. Математическая запись ограничений по размерам ресурсов и ограничений по объемам производства, реализации и структуре товарной продукции в задаче оптимизации производственно-отраслевой структуры организации.
34. Математическая запись дополнительных, вспомогательных ограничений и условия не отрицательности переменных в задаче оптимизации производственно-отраслевой структуры организации.
35. Система исходных данных задачи оптимизации производственно-отраслевой структуры организации.
36. Числовая модель (матрица) ЭММ производственно-отраслевой структуры организации.
37. Программные средства оптимизации ЭММ.
38. Ввод матрицы ЭММ в ЭВМ в программе MS Excel.
39. Настройка и порядок решения задач оптимизации в программе MS Excel.
40. Анализ результатов прямого и двойственного решения задач оптимизации, полученных в программе MS Excel.
41. Постановка задачи оптимизации состава, структуры и использования машинно-тракторного парка и критерии оптимальности.
42. Системы переменных и ограничений ЭММ состава, структуры и использования машинно-тракторного парка.
43. Математическая запись критерия приведенных затрат в задаче оптимизации состава, структуры и использования МТП.
44. Математическая запись ограничений по согласованию работ МТП.
45. Математическая запись ограничений по определению количества приобретаемых технических средств.
46. Система исходных данных задачи оптимизации состава, структуры и использования МТП.
47. Постановка задачи кормопроизводства в сельскохозяйственной организации и критерии оптимальности.
48. Системы переменных и ограничений ЭММ кормопроизводства в сельскохозяйственной организации.
49. Постановка задачи распределения и использования удобрений и критерии оптимальности.
50. Системы переменных и ограничений ЭММ распределения и использования удобрений.
51. Постановка задачи оптимизации использования кормов в хозяйстве на стойловый период, критерии оптимальности.
52. Особенности разработки ЭММ структуры кормопроизводства при заданном поголовье животных: постановка задачи, система переменных, система ограничений, матрица.
53. Особенности разработки ЭММ структуры кормопроизводства при заданном объеме производства продукции животноводства: постановка задачи, система переменных, система ограничений, матрица.
54. Особенности разработки ЭММ структуры кормопроизводства при задании минимальных и максимальных границ кормов каждой группы: постановка задачи, система переменных, система ограничений, матрица.
55. Особенности разработки ЭММ структуры кормопроизводства для обеспечения минимальной нормы  скармливания кормов каждой группы и производства кормов сверх минимальной нормы: постановка задачи, система переменных, система ограничений, матрица.
56.  ЭММ оптимизации структуры посевных площадей при заданной потребности животноводства в кормах: постановка задачи, переменные, ограничения.
57.  Анализ решения прямой и двойственной задачи ЭММ производственно-отраслевой структуры хозяйства.
58. Анализ решения прямой и двойственной задачи ЭММ оптимизации структуры кормового рациона.
59.  Анализ решения прямой и двойственной задачи ЭММ оптимизации состава и использования машинно-тракторного парка.
60. Числовая модель (матрица) ЭММ оптимизации  состава и использования МТП.
61.  Постановка задачи и критерий оптимальности задачи оптимизации оборота и структуры стада животных.
62. Группы переменных и ограничений ЭММ оптимизации оборота стада.
63. Математическая запись ограничений по сбалансированности движения животных в обороте стада.
64. Математическая запись ограничений по выходу продукции в ЭММ оптимизации оборота стада.
65. Система исходных данных задачи оптимизации оборота стада животных.
66. Числовая модель (матрица) оборота стада КРС.
67. Постановка и критерии оптимальности задачи моделирования и оптимизации размещения и специализации сельскохозяйственного производства в организации (районе, регионе).
68. Особенности разработки системы переменных и ограничений ЭММ размещения и специализации сельскохозяйственного производства в организации (районе, регионе).
69. Особенности разработки числовой модели (матрицы) задачи оптимизации размещения и специализации сельскохозяйственного производства в организации (районе, регионе).
70. Постановка задачи и критерии оптимальности ЭММ кооперации сельскохозяйственных организаций.
71. Особенности разработки системы переменных и ограничений ЭММ кооперации сельскохозяйственных организаций.
72. Особенности разработки числовой модели (матрицы) ЭММ кооперации сельскохозяйственных организаций.
73. Постановка задачи оптимизации структуры каналов реализации сельскохозяйственной организации и критерии ее оптимальности.
74. Система переменных и ограничений задачи оптимизации структуры каналов реализации сельскохозяйственной организации.
75. Система исходных данных и числовая модель (матрица) задачи оптимизации структуры каналов реализации продукции сельскохозяйственной организации.
76. Постановка задачи и критерий оптимальности ЭММ переработки сельскохозяйственной продукции (или агропромышленной интеграции – на выбор).
77. Особенности разработки системы переменных и ограничений ЭММ переработки сельскохозяйственной продукции (или агропромышленной интеграции – на выбор).
78. Система исходных данных ЭММ переработки сельскохозяйственной продукции (или агропромышленной интеграции – на выбор) и особенности ее числовой модели (матрицы).
79.  Постановка задачи и критерии оптимальности ЭММ освоения и интенсификации земель в сельскохозяйственной организации.
80. Система переменных и система ограничений задачи оптимизации мероприятий освоения и интенсификации использования земель сельскохозяйственной организации.
81. Система исходных данных задачи оптимизации мероприятий освоения и интенсификации использования земель сельскохозяйственной организации.
82. Числовая модель (матрица) ЭММ оптимизации мероприятий освоения и интенсификации использования земель сельскохозяйственной организации.
83. Математическая запись критериев оптимальности на минимум приведенных затрат и максимум прибыли в задаче оптимизации мероприятий освоения и интенсификации использования земель сельскохозяйственной организации.
84. Анализ прямого решения задачи оптимизации мероприятий освоения и интенсификации использования земель сельскохозяйственной организации.

1. Общий порядок разработки и решения задач оптимизации

Разработка экономико-математической модели и решение задачи ее оптимизации осуществляются  в следующей последовательности: 1) постановка задачи, обоснование критерия оптимальности и формулировка, в общем виде, математической записи функции цели; 2) разработка систем переменных и ограничений, формулировка, в общем виде, математической записи ограничений; 3) сбор, анализ и обобщение информации, разработка технико-экономических коэффициентов и коэффициентов функции цели; 4) построение числовой модели (матрицы ЭММ) и ее математическая запись; 5) ввод модели в электронно-вычислительную машину и запуск задачи на решение; 6) анализ результатов решения задачи, корректировка модели, повторные решения задачи; 7) установление  оптимального варианта плана и заключительный анализ решения задачи.

2. Постановка задачи оптимизации

Постановка задачи построения и оптимизации экономико-математической модели определяет типом решаемой задачи (предметом исследования) и заключается в раскрытии следующих вопросов:

• предмет исследования и тип решаемой задачи (оптимизация производственно-отраслевой структуры организации,рационов кормления сельскохозяйственных животных, каналов реализации продукции, работы МТП, кормопроизводства и др.);
• сущность задачи (раскрывается ее краткое содержание, например, в первом типе – достижение оптимального сочетания отраслей, производств с учетом наличия ресурсов, планами перспективного развития, сложившейся структуры производства, особенностей организации, выбранного критерия оптимальности посредством оптимизации модели предмета исследования) и необходимость ее решения (обусловлены состоянием и необходимостью совершенствования предмета исследования);
• цели решения задачи: основная и дополнительные (раскрываются предполагаемые конечные результаты решения задачи, например, повышение эффективности деятельности, отдачи ресурсов, продуктивности животных, снижение материалоемкости, себестоимости и т. д.).
• требования, предъявляемые к порядку решения задачи (уясняется детализированный порядок решения выбранного типа задачи);
• факторы, оказывающие влияние на результаты решения задачи (устанавливаются типичные факторы, определяющие перспективное состояние предмета исследования);
• особенности объекта исследования (организации, объединение организаций, подразделение организации), определяющие специфичность перспективного состояния предмета исследования;
• используемые для решения задачи, ЭВМ и программное обеспечение.

 

3. Выбор критерия оптимальности

Достижение желаемого значения критерия оптимальности является математической интерпретацией основной цели решения задачи. Поэтому его выбор сопровождается экономическим обоснованием и математическим описанием (описанием функции цели). Установление критерия оптимальности осуществляется в следующем порядке:

• выбирается и обосновывается такой результативный показатель (критерий оптимальности) из возможных, оптимизация модели по которому в наибольшей степени будет удовлетворять основной цели задачи. Перечень возможных критериев зависит от типа решаемой задачи;
• устанавливается предельное (экстремальное) значение критерия оптимальности (max, min или конкретное значение);
• записывается математическая формулировка функции цели.

В общем виде математическая запись функции цели имеет вид:

F(x)=∑С_jX_j → P      (j€N)

где Р – предельное значение критерия оптимальности (экстремальное значение функции цели). Р может быть равно min, max или определенному числу;

X_j– искомое значение j-й переменной при экстремальном значении функции цели (переменные); С_j– оценка единицы j-й переменной в единицах критерия оптимальности (коэффициенты функции цели); N – количество искомых переменных; j – порядковый номер переменной.  

4. Разработка систем переменных и ограничений

 

В соответствии с постановкой задачи для формирования числовой модели вводится система переменных. Система переменных характеризует совокупность основных искомых характеристик предмета исследования. Возможный перечень переменных зависит от типа решаемой задачи. Целесообразный их перечень определяется исходя из состояния и перспектив развития объекта исследования, подразделяется на группы и раскрывается в табличной форме. Исходя из постановки задачи и, в частности, совокупности установленных наиболее существенных факторов, оказывающих влияние на результаты решения задачи, а также с учетом введенной системы переменных разрабатывается система ограничений. Система ограничений определяет возможные пределы изменения предмета исследования. Возможный перечень ограничений зависит от типа решаемой задачи. Целесообразный и достаточный их перечень определяется состоянием и перспективами развития объекта исследования, подразделяется на группы и раскрывается в виде математических формул. В общем виде математическая формулировка системы ограничений выглядит следующим образом:

                                            =

                                ∑a_ijX_j <= b_i    (j €N, i€M),  Х_j>=0  (j €N)

                                           >=

где а_ij– коэффициент при j-й переменной в i-м ограничении (технико-экономические коэффициенты); b_i – размер i-го ограничения (свободные члены); M – количество ограничений; i – порядковый номер ограничения. Элементами системы ограничений являются наименования ограничений, технико-экономические коэффициенты при переменных, размеры и знаки ограничений. Например, площадь пашни в хозяйстве составляет 500 га, на которой можно эффективно выращивать две культуры: ячмень и озимую рожь. Предположим, что хозяйство дало обязательство произвести и продать 450 ц озимой ржи мукомольному предприятию. Урожайность озимой ржи составляет - 15 ц/га. Тогда факторами, определяющими производственную структуру, являются ресурсы пашни и обусловленный обязательствами объем реализации ржи. Тогда, приняв за Х1 площадь посевов ячменя, а за Х2 – площадь посевов озимой ржи в га, имеем систему из двух ограничений: 1) «по размерам ресурсов (пашни)» Х1+Х2<=500 и 2) «по объемам производства продукции (озимой ржи)»: 15Х2>=450. Правые части неравенств (500 и 450) являются размерами ограничений, Х1 и Х2 – переменными, знаки между правыми и левыми частями неравенств (<=,>=) – знаками ограничений, коэффициенты при переменных в первом (1; 1) и втором (0; 15) неравенствах – технико-экономическими коэффициентами. Кроме того, при решении экономических задач необходимо учитывать то, что переменные не могут быть отрицательными, то есть: Х1>=0, X2>=0 (это условие учитывают при решении задачи на ЭВМ). Развернутая математическая формулировка, разработанной выше системы ограничений, выглядит следующим образом: 1) а₁₁Х1+а₁₂Х2<=b₁, 2) a₂₁X1+а₂₂Х2>=b₂,; Х1>=0; Х2>=0. Значения размеров ограничений и технико-экономических коэффициентов определяются в процессе сбора, анализа и подготовки системы исходных данных.   5. Система исходных данных, числовая модель и ее математическая запись   Для разработки числовой модели (матрицы ЭММ) предварительно собирается, обобщается и анализируется информация о предмете исследования по результатам работы конкретной организации, подразделения (объекта исследования), а также подготавливается необходимая нормативно-справочная информация. Возможное содержание требуемой информации определяется типом решаемой задачи. Конкретная система исходных данных устанавливается исходя из постановки задачи, заданных систем переменных и ограничений. Система исходных данных используется для разработки и обоснования плана перспективного состояния предмета исследования (например, производственно-отраслевой структуры организации, структуры кормового рациона) с целью установления необходимых для построения матрицы экономико-математической модели системы технико-экономических коэффициентов, коэффициентов функции цели и размеров ограничений. На основании систем коэффициентов и ограничений строится числовая модель (матрица) и составляется ее конкретная математическая запись (привести пример).