Шпаргалка по алгебре: определители, матрицы, векторы

Развернутые ответы на экзаменационные вопросы по алгебре:
1. Определители
2. Операции сложения матриц и умножения матрицы на число. Свойства этих операций.
3. Операция умножения матриц. Свойства умножения.
4. Обратная матрица. Критерий существования обратной матрицы.
5. Определение векторного пространства. Примеры, свойства.
6. Определение линейной зависимости и линейной независимости системы векторов. Свойства.
7. Основная теорема о линейной зависимости.
8. Максимальная линейно независимая подсистема системы векторов. Свойства.
9. Базис векторного пространства. Свойства.
10. Координаты вектора в базисе. Координаты суммы векторов и произведения вектора на число.
11. Элементарные преобразования систем векторов. Эквивалентные системы векторов.
12. Строчный, столбцовый, минорный ранги матрицы. Теорема о ранге матрицы.
13. Теорема Кронекера-Капелли.
Работа представляет собой текст (в том числе формулы), 100% набранный в Word.