Использование инструментов нечёткой логики при оценке условий труда

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНСТРУМЕНТОВ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ПРИ ОЦЕНКЕ УСЛОВИЙ ТРУДА 8
1.1 Условия труда и их роль в эффективном управлении организацией 8
1.2 Порядок проведения оценки условий труда 17
1.3 Математические основы нечеткой логики и ее использование в системах управления 29
Выводы 37
ГЛАВА 2. МЕТОДОЛОГИЯ ОЦЕНКИ УСЛОВИЙ ТРУДА НА ПРИМЕРЕ «ПЕРВОЙ АТТЕСТАЦИОННОЙ КОМПАНИИ» 39
2.1. Организационно-экономическая характеристика «Первой аттестационной компании» 39
2.2. Оценка условий труда организации с использованием традиционных методик 43
Выводы 62
ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНСТРУМЕНТОВ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ПРИ ОЦЕНКЕ УСЛОВИЙ ТРУДА В ПРАКТИКЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ПЕРВОЙ АТТЕСТАЦИОННОЙ КОМПАНИИ» 63
3.1. Модель оценки условий труда «Первой аттестационной компании» с использованием инструментов нечеткой логики 63
3.2. Разработка программы использования инструментов нечеткой логики в деятельности «Первой аттестационной компании» 70
Выводы 72
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 74
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 78
ПРИЛОЖЕНИЯ 81

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования обусловлена тем, что одной из важнейших проблем современного развития отечественных предприятий является проблема повышения эффективности управления, которая требует разработки и совершенствования системы оценки условий труда. Снижение предсказуемости результатов, увеличение веса экономических последствий, вызванных управленческими ошибками - все это требует обеспечения качества управленческих решений за счет формирования адекватной аналитической информационной базы для оценки ключевых характеристик, отражающих состояние предприятия, в том числе условий труда. Существующие общепринятые подходы к построению математических моделей базируются на количественных методах, которые не позволяют оперировать с неопределенностью. Однако целевая постановка задач процесса управления довольно часто связывается с исходной переменной нечеткой системы управления. Поэтому сегодня процесс аналитического обеспечения и обоснования управленческих решений сталкивается с необходимостью применения на отечественных предприятиях моделей диагностики, которые базируются на теории нечеткой логики.
Цель исследования – использование инструментов нечеткой логики при оценке условий труда на примере «Первой аттестационной компании».
Задачи исследования включают в себя:
 изучить сущность условий труда и их роль в эффективном управлении организацией;
 определить порядок проведения оценки условий труда;
 проанализировать достоинства и недостатки существующих методов оценки условий труда;
 исследовать математические основы нечеткой логики и ее использование в системах управления;
 представить организационно-экономическую характеристику «Первой аттестационной компании»;
 охарактеризовать условия труда «Первой аттестационной компании»;
 провести оценку условий труда организации с использованием традиционных методик;
 оценить условия труда «Первой аттестационной компании» с использованием инструментов нечеткой логики;
 разработать программу использования инструментов нечеткой логики в управлении «Первой аттестационной компании»;
 провести анализ экономической эффективности предложенных мероприятий.
Объект исследования – условия труда «Первой аттестационной компании».
Предмет исследования – инструменты нечеткой логики при оценке условий труда «Первой аттестационной компании».
Гипотеза исследования состоит в следующем: использование инструментов нечеткой логики позволит более точно оценить условия труда и повысить общую эффективность управления организацией. Критерий функционирования предприятия на языке теории нечетких множеств имеет вид максимизации степени эффективности управленческих решений. Наличие математических средств отображения нечеткости исходной информации позволяет построить модель, которая является адекватной реальности.
Методы исследования включают в себя: теоретический анализ научной литературы по проблемам оценки условий труда, анкетирование и интервьюирование руководства и персонала организации, экспертная оценка и самооценка, структурно-логический анализ, математические методы.
Теоретическая база исследования включает в себя монографии, статьи и доклады отечественных и зарубежных ученых. При проведении исследования были использованы основные положения теории управления, теории принятия решений, теории систем и методов системного анализа, теории нечеткой логики, теории анализа иерархий. Исследования опирались на труды ученых в области теории нечетких множеств А. Н. Аверкина, Л. А. Заде, А. Кофмана, А. В. Леоненкова, Д. А. Поспелова и др.
По результатам обзора литературы был сделан вывод, что инструментарий нечеткой логики имеет достаточно высокий уровень компетентности при моделировании, оптимизации и диагностике не только производственных процессов, но и является перспективным направлением прикладных исследований в области управления и принятия решений, в частности, в сфере, оценки условий труда.
Практическая база исследования включает в себя внутренние документы «Первой аттестационной компании» (управленческая отчетность, первичная документация, сметы и планы), а также научные труды российских и зарубежных авторов; статистические и аналитические материалы Федеральной службы государственной статистики РФ.
Научная новизна заключается в том, что исследование теоретических и практических аспектов оценки условий труда позволило сформулировать основные проблемы управления организацией и предложить возможный вариант их решения посредством использования инструментов нечеткой логики.
Практическая значимость работы заключается в том, что раскрываемые в ней вопросы позволят глубже раскрыть теоретико-методологические аспекты использования инструментов нечеткой логики при оценке условий труда, определить основные направления совершенствования практики управления организацией. Представленные в работе рекомендации и выводы могут быть использованы для оценки и совершенствования условий труда «Первой аттестационной компанией».
Структура исследования включает в себя:
- введение (постановку задачи);
- критический обзор литературы и состояния исследуемой области науки;
- методы и инструментарий решения поставленной задачи (методика и техника эксперимента или теоретического расчета, обработки результатов и т.п.);
- результаты исследований, проведенных соискателем, а также технические, конструкторские и иные решения на отдельных этапах выполнения работы;
- анализ полученных результатов;
- заключение (выводы);
- список использованной литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, исследование, проведенной в рамках данной магистерской диссертации, позволило сформулировать следующие основные выводы и рекомендации.
Анализ теоретических источников по проблематике исследования подтвердил, что создание нормальных условий труда на всех рабочих местах является основой высокой трудовой отдачи персонала различных категорий. Работоспособность человека и результаты его труда определяются множеством взаимосвязанных факторов, среди которых на одно из первых мест можно поставить условия труда, его тяжесть и интенсивность, характеризующие в конечном счете затраты и результаты труда. Поэтому рациональное использование труда, управление персоналом должно предусматривать создание на всех предприятиях с различными формами собственности, в каждом трудовом процессе условий для оптимального расходования рабочей силы, то есть умственных, физических и предпринимательских способностей работников.
Специальная оценка условий труда является единым комплексом последовательно осуществляемых мероприятий по идентификации вредных и(или) опасных факторов производственной среды и трудового процесса (далее также — вредные и(или) опасные производственные факторы) и оценке уровня их воздействия на работника с учетом отклонения их фактических значений от установленных уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти нормативов (гигиенических нормативов) условий труда и применения средств индивидуальной и коллективной защиты работников.
Сравнительный анализ различных математических подходов к учету фактора неопределенности показал, что одной из наиболее эффективных математических теорий, направленных на формализацию и обработку неопределенной информации и во многом интегрирующей известные подходы и методы, является теория нечеткой логики. Эта математическая теория позволяет с единых позиций рассмотреть различные виды неопределенности, учесть лучшие достижения и положительные свойства других теорий и получить новый, качественно более высокий результат.
К ключевым преимуществам нечеткой логики при решении экономических задач относятся:
1) возможность оперировать входными данными, заданными нечетко: например, значениями, непрерывно изменяющимися во времени (динамические задачи), значениями, которые невозможно задать однозначно (результаты статистических опросов и т.п.);
2) возможность нечеткой формализации критериев оценки и сравнения: оперировать критериями "большинство", "возможно", "преимущественно" и т.п.; возможность проведения качественной оценки как исходных данных, так и исходящих результатов;
3) возможность проведения быстрого моделирования сложных динамических систем и их сравнительный анализ с заданной степенью точности: оперируя принципами поведения системы, описанными нечеткими методами, во-первых, не тратится много времени на выяснение точных значений переменных и составление уравнений, которые описывают, а во-вторых, можно оценить различные варианты исходных значений.
На основе анализа методов оценки условий труда, рекомендуемых Методикой проведения специальной оценки труда, утвержденной Приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 24 января 2014 г. №33н и используемых в практике деятельности ООО «Первая аттестационная компания», сделан вывод, что существующие методы оценки условий труда необходимо применять в комплексе, для всестороннего учета различных факторов внешней и внутренней среды предприятия.
Вместе с тем, как было показано выше, подобная оценка может быть затруднена, поскольку характеризуется большим количеством входящих изменяемых параметров и высоким уровнем неопределённости.
Процесс воздействия производственных факторов на работника сложно прогнозируем, зависит от многих обстоятельств и условий, поэтому процедура принятия решения по определению уровня профессионального риска представляет собой совокупность переменных различной природы, в связи с этим применительно к данному процессу целесообразно использовать модель нечеткого вывода. Таким образом, в третьей главе магистерской диссертации предложена разработка универсальной модели нечеткого логического вывода для оценки условий труда работников, которая может быть использована в практике деятельности ООО «Первая аттестационная компания».
Разработанная в данной магистерской диссертации на основе теории нечетких множеств модель оценки условий труда персонала организации содержит следующие основные компоненты: вектор нечетких оценок условий труда персонала, полученных согласно выбранных критериев оценки; вектор весовых коэффициентов, характеризующих относительную компетентность экспертов; вектор весовых коэффициентов, характеризующих степень влияния отдельных критериев оценки на интегральную оценку. Для вычисления весовых коэффициентов был использован метод попарных сравнений по шкале Саати.
Предложенная модель была реализована в системе MATLAB средствами функционального модуля Fuzzy Logic Toolbox и позволяет получить интегральную оценку сложности условий труда персонала организации. Ее можно использовать в практике деятельности ООО «Первая аттестационная компания» при проведении специализированной оценки условий труда той или иной организации, а также при ранжировании персонала данной организации по сложности условий труда и при начислении к основной заработной плате надбавок с целью материального стимулирования персонала, работающего в наиболее тяжелых или вредных условиях.
Таким образом, применение в практике деятельности ООО «Первая аттестационная компания» рекомендованной концептуальной модели, реализованной в программном продукте для оценки условий труда работников, позволит вырабатывать адекватные управленческие решения по устранению либо ограничению воздействия негативных факторов в условиях неопределенности, что повысит качество функционирования систем управления охраной труда на предприятиях и в организациях, являющихся клиентами ООО «Первая аттестационная компания».

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Трудовой кодекс Российской Федерации - М.: Проспект, КноРус, 2013. - 224 c.
2. Федеральный закон Российской Федерации от 28 декабря 2013 г. № 426-ФЗ "О специальной оценке условий труда",
3. Федеральный закон Российской Федерации от 28 декабря 2013 г. № 421-ФЗ "О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в связи с принятием Федерального закона "О специальной оценке условий труда".
4. Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 24 января 2014 г. N 33н "Об утверждении Методики проведения специальной оценки условий труда, Классификатора вредных и (или) опасных производственных факторов, формы отчета о проведении специальной оценки условий труда и инструкции по ее заполнению" // Российская газета. – Федеральный выпуск №6343. – 28 марта 2014 г.
5. Абачиев С. К. Традиционная логика в современном освещении. Формальная логика как опытная наука; КомКнига - Москва, 2010. - 272 c.
6. Алтунин, А.Е. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: моногр. / А.Е. Алтунин, М.В. Семухин. – Тюмень: Изд-во Тюмен. гос. ун-та, 2000. – 352 с.
7. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. принятие решений на основе нечетких моделей: примеры использования. Рига: Зинатне. 1990. - 184 с.
8. Булавка, Ю.А. Аттестация рабочих мест по условиям труда как основная составляющая системы оценки профессиональных рисков / Ю.А. Булавка // Культура и безопасность в современном мире: материалы междисципл. науч.-практ. конф. с междунар. участием. – М.: Акад. ГПС МЧС России, 2013. – С. 10 – 13.
9. Булавка, Ю.А. Развитие комплексной оценки профессионального риска путем учета суммарной вредности условий труда / Ю.А. Булавка // Гигиена и санитария. – 2013. – № 4. – С. 47 – 54.
10. Булавка, Ю.А. Совершенствование априорной оценки профессиональных рисков путем учета суммарной вредности условий труда / Ю.А. Булавка // Проблемы техносферной безопасности-2013: материалы 2-й междунар. науч.-практ. конф. молодых ученых и спец. – М.: Акад. ГПС МЧС России, 2013. – С. 184 – 186.
11. Всеобщая декларация прав человека / ООН. -10.12.1948 г.
12. Горбаченко В.И.Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB. СПб.: БХВ-Петербург, 2011. – 320 с.
13. Европейская социальная хартия // СССР и международное сотрудничество в области прав человека: документы и материалы. -М.: «Международные отношения», 1989.
14. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976. - 167 с.
15. Згуровский, М.З. Модели и методы принятия решений в нечетких условиях / М.З. Згуровский. – Киев: Наук. думка, 2011. – 275 с.
16. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети; М.-Л.: ЗИФ - Москва, 2001. - 535 c.
17. Леоненков, А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH / А. Леоненков. – СПб: БХВ-Петербург, 2003. – 736 с.
18. Минько, В.М. Математическое моделирование в управлении охраной труда / В.М. Минько. – Калининград: ФГУИПП «Янтарный сказ», 2002. – 184 с.
19. Mюллер В.К. Новый англо-русский словарь: около 200 000 слов и словосочетаний". – М.: Издательство "Русский язык – Медиа, 2008. – 555 с.
20. Реймаров Г. А. Комплексная оценка персонала. Инженерный подход к управлению качеством труда; ЛКИ - Москва, 2010. - 424 c.
21. Ротштейн, А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети / А.П. Ротштейн. – Винница: УНИВЕРСУМ-Винница, 1999. – 320 с.
22. Сачко М.А. Разработка информационно-программного комплекса для исследования систем управления / М.А. Сачко, В.П. Кривошеев, А.В. Епифанцев // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23: сб. трудов XXIII международная научная конференция в 12 т. Т 12. Секция 14,15 / под общей редакцией В.С. Балакирева. – Смоленск, 2010. – С. 151-154.
23. Смирнов Б. А., Гулый Ю. И. Анализ и проектирование условий труда. Эргономические аспекты; Гуманитарный центр - Москва, 2012. - 292 c.
24. Цисарь. И.Ф. MATLAB Simulink. Компьютерное моделирование экономики. М.: Солон-Пресс, 2008.-256 с.
25. Черкасов Г., Громов Ф. Условия труда: анализ и пути совершенствования. – М.: Профиздат, 1974. – 173 с.
26. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. М.: Горячая Линия - Телеком, 2007. -2 88 с.
27. Экономика труда и социально-трудовые отношения: Учебник /Меликьян Г.Г., Колосова Р.П., Костаков В.Г. и др.; Под ред. Г.Г. Меликьяна, Р.П. Колосовой. –М.: Изд-во Моск. ун-та, 1996. –623 с.
28. Ярушкина, Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: учеб. пособие / Н.Г. Ярушкина. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 320 с.
29. Mahant, Narendra. Risk Assessment is Fuzzy Business – Fuzzy Logic Provides the Way to Assess Off-site Risk from Industrial Installations // Risk 2004. – 2004. – No. 206. – P. 39 – 44.
30. Tah, H.M. A proposal for construction project risk assessment using fuzzy logic / H.M. Tah, V.J. Carr // Construction Management & Economics. – 2000. – Vol. 18, № 4. – P. 491 – 500.
31. Функция принадлежности и методы ее построения [Электронный ресурс] // Сайт Fuzzy Modeling Group – Режим доступа:http://fuzzy-group.narod.ru/files/Lection03.The.membership.function.pdf

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А
Листинг m-функции string2a_r.m
function [A, warning]=string2a_r(comp_str)
%Расчет матрицы парных сравнений (A) по одной строке (comp_str),
%в которой сравнивают один элемент со всеми (включая и себя). Сравнение
%производят по шкале Саати, поэтому допустимыми значениями являются:
%1/9, 1/8,...,1,2,....,9.
%Расчет производится по методу, который предложен Ротштейном А.П.
%Предусмотрено, что матрица парных сравнений кроме свойства
%диагональности и обратной симметричности, имеет еще и свойство
%транзитивности.
%warning - предупреждение:
% 0 - все в порядке;
% -1 - матрица содержит элементы <1/9;
% 1 - матрица содержит элементы >9.
warning=0;
%Проверка по допустимым значениям парных сравнений:
if (max(comp_str)<=9) & (min(comp_str)>=1/9)
N=length(comp_str);
if N<2 error ('строка парных сравнений должна иметь хотя бы 2 элемента')
end
%Исходная матрица парных сравнений:
A=ones(N,N);
tmp1=find(comp_str==1);
if length(tmp1)==0 error (''строка парных сравнений должна иметь 1')
end
%Номер базового элемента - порядковый номер элемента, с которым
%сравниваются другие:
k=tmp1(1);
%Формируем k-ую строку матрицы парных сравнений
A(k,:)=comp_str;
%Рассчитываем все элементы матрицы парных сравнений на основе
%свойства транзитивности:
for i=1:N
A(i,:)=A(k,:)/A(k,i);
end
%Проверка на допустимые значения элементов матрицы парных сравнений
if max(max(A))>9 disp(Матрица парных сравнений содержит элементы >9.'); warning=1;
elseif min(min(A))<1/9 disp('Матрица парных сравнений содержит элементы <1/9.'); warning=-1;
end
else error ('Парные сравнения должны быть от 1/9 до 9.')
end
Листинг m-функции a2mu_r.m
function mu=a2mu_r(A)
%Расчет весовых коэффициентов из матрицы парных сравнений по методу
%Ротштейна А.П.
%mu – весовые коэффициенты

mu=1./sum(A);
if (max(mu)>=1 | min(mu)<=0)
error ('Матрица парных сравнений неправильно сформирована')
Приложение Б
Листинг m-функции fuzoper.m
function out = fuzoper(x, A, B, operator)

%НЕЧЕТКИЕ ОПЕРАЦИИ
% OUT = FUZOPER(X, A, B, OPERATOR) returns a fuzzy set OUT as the result
% of applying OPERATOR on fuzzy sets A and B of universe X. A, B, and X
% should be vectors of the same dimension. OPERATOR should be one of the
% following strings: 'miin', 'maun', 'alin', 'alunn','drin' or 'drun'.
% The returned fuzzy set OUT is a column vector with the same length as A
% and B.
% 1. A and B are convex fuzzy sets;
% 2. Membership grades of A and B outside of X are zero.
%
% Fuzzy addition could generates "divide by zero" message, but it will
% not affect the correctness of this function.

%
xright=length(x);
if strcmp(operator, 'miin')
out=min(A,B);
elseif strcmp(operator, 'maun'),
out=max(A,B);
elseif strcmp(operator, 'alin'),
out=A.*B
elseif strcmp(operator, 'alun'),
out=A+B-A.*B;
elseif strcmp(operator, 'boin'),
out=max(A+B-1,0);
elseif strcmp(operator, 'boun'),
out=min(A+B,1);
elseif strcmp(operator, 'drin'),
for i=1:xright
if A(i)==1.0,
out(i)=B(i);
elseif B(i)==1.0,
out(i)=A(i);
else out(i)=0.0;
end
end
elseif strcmp(operator, 'drun'),
for i=1:xright
if A(i)==0.0,
out(i)=B(i);
elseif B(i)==0.0,
out(i)=A(i);
else out(i)=1.0;
end
end
else
error('Это неизвестная операция!');
end
Листинг m-функции fuzprod.m
function out = fuzprod(x, A, op)
xright=length(x);
for i=1:xright
out(i)=A(i)*op;
end
end

Приложение В
Листинг m-cценария labour_conditions_estimator
проведения нечеткой экспертной оценки
%Этап 1. Критериальная нечеткая экспертная оценка
x=0:0.01:1;
%Коэффициенты компетентности экспертов Первой аттестационной компании не учитываем:
%Эксперт A
k1=1;
%Эксперт B
k2=1;
%Эксперт C
k3=1;
%Объект №1 Критерий №1
%Эксперт A - "С"
A = gaussmf(x, [0.15 0.5]); % Gaussian fuzzy set A
A=fuzprod(x,A,k1);
%Эксперт B - "В"
B = gaussmf(x, [0.15 0.75]); % Gaussian fuzzy set B
B=fuzprod(x,B,k2);
%Эксперт C - "ОВ"
C = gaussmf(x, [0.15 1.0]); % Gaussian fuzzy set С
C=fuzprod(x,C,k3);
D = fuzoper(x, A, B, 'miin');
E1 = fuzoper(x, C, D, 'miin');
subplot(6,2,1);
plot(x, A, 'k', x, B, 'k--', x, C, 'k:', x, E1, 'k');
title('Нечеткая оценка объекта тремя одинаково компетентными экспертами по критерию Кр1');
%Объект №1 Критерий №2
%Эксперт A - "Н"
A = gaussmf(x, [0.15 0.25]); % Gaussian fuzzy set A
A=fuzprod(x,A,k1);
%Эксперт B - "С"
B = gaussmf(x, [0.15 0.5]); % Gaussian fuzzy set B
B=fuzprod(x,B,k2);
%Эксперт C - "В"
C = gaussmf(x, [0.15 0.75]); % Gaussian fuzzy set С
C=fuzprod(x,C,k3);
D = fuzoper(x, A, B, 'miin');
E2 = fuzoper(x, C, D, 'miin');
subplot(6,2,3);
plot(x, A, 'k', x, B, 'k--', x, C, 'k:', x, E2, 'k');
title('Нечеткая оценка объекта тремя одинаково компетентными экспертами по критерию Кр2');
%Объект №1 Критерий №3
%Эксперт A - "ОН"
A = gaussmf(x, [0.15 0.0]); % Gaussian fuzzy set A
A=fuzprod(x,A,k1);
%Эксперт B - "Н"
B = gaussmf(x, [0.15 0.25]); % Gaussian fuzzy set B
B=fuzprod(x,B,k2);
%Эксперт C - "С"
C = gaussmf(x, [0.15 0.5]); % Gaussian fuzzy set С
C=fuzcon(x,C,k3);
D = fuzoper(x, A, B, 'miin');
E3 = fuzoper(x, C, D, 'miin');
subplot(6,2,5);
plot(x, A, 'k', x, B, 'k--', x, C, 'k:', x, E3, 'k');
title('Нечеткая оценка объекта тремя одинаково компетентными экспертами по критерию Кр3');
%Объект №1 Критерий №4
%Эксперт A - "С"
A = gaussmf(x, [0.15 0.5]); % Gaussian fuzzy set A
A=fuzprod(x,A,k1);
%Эксперт B - "В"
B = gaussmf(x, [0.15 0.75]); % Gaussian fuzzy set B
B=fuzprod(x,B,k2);
%Эксперт C - "ОВ"
C = gaussmf(x, [0.15 1]); % Gaussian fuzzy set С
C=fuzprod(x,C,k3);
D = fuzoper(x, A, B, 'miin');
E4 = fuzoper(x, C, D, 'miin');
subplot(6,2,7);
plot(x, A, 'k', x, B, 'k--', x, C, 'k:', x, E4, 'k');
title('Нечеткая оценка объекта тремя одинаково компетентными экспертами по критерию Кр4');
%Объект №1 Критерий №5
%Эксперт A - "ОН"
A = gaussmf(x, [0.15 0.0]); % Gaussian fuzzy set A
A=fuzprod(x,A,k1);
%Эксперт B - "Н"
B = gaussmf(x, [0.15 0.25]); % Gaussian fuzzy set B
B=fuzprod(x,B,k2);
%Эксперт C - "С"
C = gaussmf(x, [0.15 0.5]); % Gaussian fuzzy set С
C=fuzprod(x,C,k3);
D = fuzoper(x, A, B, 'miin');
E5 = fuzoper(x, C, D, 'miin');
subplot(6,2,9);
plot(x, A, 'k', x, B, 'k--', x, C, 'k:', x, E5, 'k');
title('Нечеткая оценка объекта тремя одинаково компетентными экспертами по критерию Кр5');

%Этап 2. Учет весов критериев
w1=0.5595; w2=0.1865; w3=0.1119; w4=0.0799; w5=0.0622;
%Вес критерия №1 - 0.5595
%Вес критерия №2 - 0.1865.
%Вес критерия №3 - 0.1119
%Вес критерия №4 - 0.0799
%Вес критерия №5 - 0.0622
F1=fuzprod(x, E1,w1);
subplot(6,2,2);
plot(x, E1, 'k:', x, F1, 'k');
title('Нечеткая экспертная оценка по критерию Кр1 с учетом относительного веса критерия w1=0,5595');
F2=fuzprod(x,E2,w2);
subplot(6,2,4);
plot(x, E2, 'k:', x, F2, 'k');
title('Нечеткая экспертная оценка по критерию Кр2 с учетом относительного веса критерия w2=0,1865');
F3=fuzprod(x,E3,w3);
subplot(6,2,6);
plot(x, E3, 'k:', x, F3, 'k');
title('Нечеткая экспертная оценка по критерию Кр3 с учетом относительного веса критерия w3=0,1119');
F4=fuzprod(x,E4,w4);
subplot(6,2,8);
plot(x, E4, 'k:', x, F4, 'k');
title('Нечеткая экспертная оценка по критерию Кр4 с учетом относительного веса критерия w4=0,0799');
F5=fuzprod(x,E5,w5);
subplot(6,2,10);
plot(x, E5, 'k:', x, F5, 'k');
title('Нечеткая экспертная оценка по критерию Кр5 с учетом относительного веса критерия w5=0,0622');

%Этап 3. Интегральная нечеткая экспертная оценка
J1 = fuzoper(x, F1, F2, 'maun');
J2 = fuzoper(x, J1, F3, 'maun');
J3 = fuzoper(x, J2, F4, 'maun');
J4 = fuzoper(x, J3, F5, 'maun');
out = defuzz(x,J4,'centroid')
subplot(6,2,12);
plot(x, J4, 'k');
h1 = line([out out],[0.0 1.0],'Color','k', 'LineStyle', ':');
t1 = text(out,0.2,' centroid','FontWeight','bold');
title('Интегральная нечеткая оценка с учетом относительных весов критериев');